In Neumünster in einer Schuhmacherfamilie geboren, wächst Eduard Müller als jüngstes von sieben Kindern in ärmlichen Verhältnissen auf. Nach der Schulentlassung absolviert er zunächst eine Tischlerlehre und schließt sich der katholischen Jugendbewegung an. Da er sich zum Priestertum berufen fühlt und besonders begabt ist, ermöglichen ihm Mitglieder der Gemeinde Neumünster den Besuch des Gymnasiums und das Theologiestudium. 1939 wird Eduard Müller in Osnabrück zum Priester geweiht und als Jugendseelsorger an die Herz-Jesu-Kirche in Lübeck berufen, wo er wegen seines verständnisvollen Charakters sehr beliebt ist. Obwohl kirchliche Verbandsarbeit mit Jugendlichen verboten ist, betreut er Jugendgruppen und leitet einen Gesellenkreis, in dem auch über den Nationalsozialismus, das tagespolitische Geschehen und die militärische Lage gesprochen wird. Dabei verwendet er Informationen britischer Sender und Flugblätter, darunter die Predigten des Bischofs Clemens August Graf von Galen, die er mit dem Vikar Hermann Lange und dem Kaplan Johannes Prassek abhört und vervielfältigt. Die drei katholischen Seelsorger stehen dabei in Verbindung mit dem evangelischen Pfarrer Karl Friedrich Stellbrink. Eduard Müller wird nach einer Denunziation verhaftet, am 23. Juni 1943 im "Lübecker Christenprozess" vom Volksgerichtshof zum Tode verurteilt und am 10. November 1943 in Hamburg ermordet.